Fisica e informazione

Il concetto di informazione pervade tutte le costruzioni teoriche della fisica.

L'attrazione gravitazionale descritta tramite equazioni di campo presuppone che vi sia qualche tipo di scambio di informazione tra le masse coinvolte.

Questa assunzione rimane perlopiù implicita nella definizione delle equazioni che descrivono il moto reciproco dei corpi considerati.

Con lo sviluppo della meccanica quantistica il problema dello scambio di informazioni tra le particelle è divenuto sempre più evidente.

Nella storia della scienza moderna gli enigmi del mondo quantistico sono stati oggetto di prolungati e approfonditi dibattiti intorno alla natura definitiva della realtà fisica.

Einstein e Bohr si incontrarono e si scrissero a lungo per discutere sull'interpretazione delle osservazioni quantistiche. Einstein non riusciva ad accettare l'indeterminatezza che sembrava insita nel comportamento dei quanti.

Formulò un esperimento mentale dopo l'altro per dimostrare che la teoria quantistica, nella formulazione attuale, era incoerente a livello logico.

Bohr, d'altra parte, rifiutò qualsiasi interpretazione che si spingesse al di là delle osservazioni reali. La natura non solo aveva posto un limite assoluto al misurabile e all'osservabile, ma anche a ciò di cui si può parlare senza ambiguità.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che la posizione e la quantità di moto di una particella elementare non sono misurabili simultaneamente.

Le particelle elementari non possiedono una traettoria ben precisa.

Questo implicava che la semplice osservazione della particella ne modificasse lo stato fisico, ovvero, in maniera molto colorita, che se una persona osserva il mondo questo implica una modifica dello stato del mondo.

La rilevazione su un contatore Geiger di una particella elementare ne modifica in maniera irreversibile lo stato fisico.

Si dice che la funzione d'onda collassa ad un solo valore tra quelli probabili.

Conoscere posizione e quantità di moto di una particella elementare significa avere delle informazioni sul suo stato fisico, queste informazioni non possono mai essere complete anche se le equazioni quantistiche ci forniscono tutta l'informazione possibile sul sistema. Esiste un limite invalicabile oltre il quale la particella elementare non risulta più realmente definita.

Ciò di cui disponiamo è solo una probabilità di esistenza.

Nonostante che le particelle esistano solo in termini di probabilità tuttavia esse continuano ad interagire tra loro e le equazioni quantistiche descrivono esattamente il comportamento complessivo del sistema.

Due fotoni che attraversano la doppia fenditura sono informati sui loro reciproci tragitti producendo una figura di interferenza.

Il comportamento delle due particelle presenta una reciproca coerenza ed è descritto matematicamente tramite un formalismo rigoroso in cui ciascuna particella è rappresentata da un'onda di probabilità.

La natura di questo scambio di informazioni sembra trascendere lo spazio e il tempo.

Nessun fenomeno quantistico elementare è propriamente un fenomeno a meno che sia registrato, impresso in modo indelebile, messo alle strette da un atto di amplificazione irreversibile come l'annerimento di una emulsione fotografica.

Vi sono solo osservazioni di questi atti di amplificazione e vi sono le ampiezze di probabilità assegnate mediante numeri complessi, ma non si ha nessuna informazione su ciò a cui corrispondono a tali ampiezze di probabilità.

I fisici sono stati costretti a questa conclusione fenomenica da esperimenti che hanno deluso tutte le aspettative sul modo in cui dovrebbero comportarsi i pezzi di materia nel mondo reale.

L'esperimento più famoso è quello della doppia fenditura.

La luce emessa da una sorgente viene fatta passare attraverso una sottile fenditura di uno schermo. Dietro allo schermo ne viene collocato un altro, per registrare i raggi che attraversano la fenditura. A quel punto il raggio passa formando una figura di diffrazione spiegabile con la natura ondulatoria della luce. Ma se nello schermo si apre una seconda fenditura, avviene una sovrapposizione di due figure di diffrazione, anche se viene emesso un solo fotone alla volta.

Le onde che si propagano oltre le fenditure formano la tipica figura di interferenza, in cui i fronti d'onda si annullano reciprocamente quando sono in opposizione di fase e si rinforzano reciprocamente quando sono in fase. É come se ciascun fotone passasse contemporaneamente da entrambi i fori, e questo non corrisponde al comportamento che ci si aspetta da un oggetto corpuscolare nel mondo reale.

Esistono diverse varianti di questo esperimento, in una di queste ideata da Wheeler, i fotoni vengono emessi a uno a uno e viaggiano dall'emettitore a uno strumento rivelatore che emette un segnale acustico o si accende ogni volta che viene colpito da una particella. Lungo il percorso del fotone viene inserito uno specchio semiargentato, che scinde il fascio, determinando la probabilità che un fotone su due attraversi lo specchio e uno su due ne venga deviato. A conferma di questa probabilità, vengono collocati due rilevatori di fotoni, uno dietro allo specchio semiargentato e uno ad angolo retto rispetto ad esso. La previsione che in media un fotone su due passi da un percorso e uno su due dall'altro viene confermata dalle osservazioni: i due rilevatori registrano un numero di fotoni approssimativamente uguale. Ma quando viene inserito un secondo specchio semiargentato sul percorso dei fotoni non deviati dal primo si ripresenta l'enigma. L'angolo formato da questo specchio è tale per cui i fotoni deviati e non deviati dovrebbero ancora arrivare a uno o all'altro rilevatore. Di conseguenza, ci si aspetterebbe di avere lo stesso numero di rilevazioni sui due rivelatori: i fotoni emessi individualmente dovrebbero soltanto aver cambiato destinazione. Ma non accade così. Uno solo dei due rilevatori ticchetta, l'altro mai. Tutti i fotoni arrivano ad una sola destinazione.

I fotoni, emessi come particelle singole, interferiscono reciprocamente come onde.

Su uno degli specchi l'interferenza è distruttiva, perché lo sfasamento tra fotoni è di 180, di modo che i fotoni, come onde, si annullano a vicenda. Sull'altro specchio l'interferenza è costruttiva: le onde dei fotoni procedono sulla stessa fase e si rinforzano reciprocamente.

I fisici sono stati costretti a giungere alla curiosa conclusione che ciascun fotone, in qualche modo "sa" che cosa stanno facendo gli altri e sceglie il percorso di conseguenza.

Questa "conoscenza" è resa ancor più problematica dal fatto che il tempo e lo spazio vi incidono solo marginalmente.

In una versione cosmologica dell'esperimento del fascio suddiviso, sono stati studiati fotoni che hanno origine in una galassia remota, emessi migliaia di anni prima.

I fotoni di un esperimento sono stati quelli emessi da un quasar doppio.

Si ritiene ora che questo quasar distante sia un oggetto unico, non doppio, e che la duplice immagine sia dovuta alla deviazione della luce operata da una galassia intermedia situata a circa un quarto della distanza dalla Terra. La deviazione dovuta all'azione del prisma gravitazionale è grande a sufficienza da riunire due raggi di luce emessi dal quasar miliardi di anni fa. A causa della distanza aggiuntiva percorsa dai fotoni deviati dalla galassia, questi sono rimasti in viaggio cinquantamila anni in più rispetto a quelli che hanno percorso l'itinerario più diretto. Eppure, nonostante si siano originati miliardi di anni fa con un intervallo di cinquantamila anni, i fotoni interferiscono reciprocamente come se fossero stati emessi pochi secondi prima in laboratorio.

All'inizio degli anni '90 Mandel dell'Università di Rochester ed i suoi collaboratori hanno compiuto un esperimento straordinario, che potremo analizzare in un certo dettaglio.

Alcuni fisici in passato davano una banale interpretazione "operativa" dell'esperimento con le due fenditure: poiché la misurazione è necessariamente "invasiva", è inevitabile che il sistema fisico alteri il suo stato.

Ma l'esperimento di Mandel ed altri hanno dimostrato che è sufficiente qualcosa di molto più evanescente di una misurazione per far cambiare lo stato fisico di un sistema: è sufficiente la conoscenza potenziale che possiamo avere di tale sistema! Magia? No, fisica contemporanea.

Anzitutto ricreiamo una situazione simile a quella del fotone che transita attraverso le due fenditure, ma per mezzo di un dispositivo diverso, cioè uno specchio semi-riflettente (detto anche divisore di fascio): esso trasmette la luce al 50%, ovvero solo metà dell'intensità luminosa riuscirà ad attraversare lo specchio, mentre l'altra metà sarà riflessa.

Analizzando i singoli fotoni, in una descrizione tradizionale diremmo che la probabilità che un fotone attraversi lo specchio (invece di essere riflesso) è del 50%. Se consideriamo 100 fotoni, secondo la logica convenzionale ci aspettiamo statisticamente che circa 50 fotoni attraversino lo specchio, mentre gli altri 50 vengano riflessi: il fascio iniziale di 100 fotoni quindi sarà diviso in due fasci diversi che percorrono cammini diversi. Questo però è vero solo se abbiamo modo di rivelare esplicitamente i singoli fotoni, altrimenti dobbiamo ammettere che ciascun fotone si troverà in uno strano "stato di sovrapposizione", cioè al 50% attraverserà lo specchio ed al 50% sarà riflesso. In altre parole, il percorso di ciascun fotone sarà indefinito, poiché "per metà" passerà attraverso lo specchio e "per l'altra metà" verrà riflesso, sebbene esso sia indivisibile!

Se noi non misuriamo esplicitamente il percorso seguito dal fotone e facciamo incidere i due percorsi potenziali su uno schermo, otterremo la solita figura di interferenza: ovvero il fotone (pur rimanendo una particella singola) passerà da entrambi i percorsi e alla fine produrrà interferenza con se stesso. Fin qui avviene ciò che abbiamo già descritto, anche se stavolta il misterioso sdoppiamento del singolo fotone non è causato dalle due fenditure bensì dallo specchio semi-riflettente.

Il laser (1) emette un fotone, lo specchio semi-riflettente (2) "divide" il fotone in due parti fantasma, e ciascuno delle due parti fantasma percorre un percorso diverso (3 e 4). Gli specchi nei punti 3 e 4 sono "normali" (non semi-riflettenti) e servono solo a indirizzare in maniera opportuna i due percorsi.

Su ciascun percorso vi è un "convertitore verso le basse frequenze". Ciascun convertitore (5 e 6) divide il proprio fotone fantasma in due fotoni gemelli di energia dimezzata. Uno viene chiamato "fotone segnale" ed è indicato con S, mentre l'altro viene chiamato "fotone ausiliario" ed è indicato con A. Infine, i due percorsi S vengono rivelati sullo schermo (9), mentre i due percorsi A vengono indirizzati sul rivelatore ausiliario (8). In realtà, per ragioni tecniche, il sistema realmente usato dall'equipe di Mandel è leggermente più complicato, ma è concettualmente equivalente a quello appena descritto.

Vediamo allora come funziona l'intero sistema: il laser (1) spara un singolo fotone alla volta che incide sullo specchio semi-riflettente (2). Poiché noi non misuriamo quale percorso viene effettuato dal fotone, esso fantomaticamente passa da entrambi i percorsi (3 e 4), e nei convertitori 5 e 6 il fotone fantasma viene diviso in due fotoni gemelli di energia dimezzata. Alla fine, i due percorsi "segnale" (indicati con S) incidono sullo schermo (9) dove il fotone S farà interferenza con se stesso (cioè con l'altra parte di se stesso passato dall'altro percorso). In seguito dal laser spareremo altri fotoni, uno alla volta, ed alla fine come risultato vedremo una chiara figura di interferenza sullo schermo (9).

La situazione è simile a quella dell'esperimento con le due fenditure e l'unica differenza è che qui la situazione è "raddoppiata" (grazie ai convertitori 5 e 6), cioè abbiamo anche i due percorsi "ausiliari" (A), per cui, ogni volta che un fotone colpirà lo schermo (9), contemporaneamente riscontreremo l'arrivo di un fotone anche sul rivelatore ausiliario (8), ovvero registreremo una cosiddetta "coincidenza". In quest'analisi abbiamo presupposto che non vi sia ancora un ostacolo nel punto 7, che si trova sul percorso di uno dei fasci ausiliari.

Benissimo: ora viene il bello. Vediamo che cosa succede se si inserisce appunto un ostacolo nel punto 7. Una volta che i percorsi sono stati divisi, ci aspettiamo che essi siano indipendenti: perciò l'ostacolo nel punto 7 non dovrebbe alterare la figura di interferenza nello schermo (9) poiché il punto 7 si trova su un altro percorso, che porta al rivelatore ausiliario (8) e non allo schermo (9).

Ma se inseriamo l'ostacolo nel punto 7, interrompendo così il percorso di un fascio ausiliario, la figura di interferenza dei fasci segnale nello schermo (9) scompare! Eppure non abbiamo effettuato misure sui fasci segnale (che finiscono sullo schermo, 9), ma solo su un fascio ausiliario (che finisce nel rivelatore, 8)! Anche se allontaniamo moltissimo i due fasci (A e S) tra di loro, quando operiamo sui fasci A incredibilmente produciamo un'influenza sui fasci S, che contraddice la località di Einstein.

Com'è possibile? Che cos'è cambiato rispetto al caso precedente quando non vi era un ostacolo nel punto 7? È cambiata la "conoscenza potenziale" che abbiamo sui fasci segnale: poiché il percorso che passa dall'ostacolo 7 è interrotto, quando riveliamo un fotone sul rivelatore degli ausiliari (8) esso deve provenire necessariamente dal percorso che passa per lo specchio 3 (non può provenire dal percorso dello specchio 4 appunto perché interrotto nel punto 7). Perciò, misurando la sua coincidenza col fotone segnale sullo schermo (9) noi saremmo in grado di dire con certezza che quel fotone segnale proveniva dal percorso dello specchio 3, cioè sapremmo che il fotone è passato "interamente" da questo percorso e conseguentemente non può essere passato dal percorso dello specchio 4: per questo non può fare interferenza (come nel caso delle due fenditure).

Questo spiega perché la figura di interferenza nello schermo (9) viene distrutta se inseriamo un ostacolo (7) sul fascio ausiliario. Il fatto notevole è che si tratta di una sconcertante "azione fantomatica a distanza": agendo sul punto 7 alteriamo lo stato fisico in un luogo diverso, cioè sullo schermo (9), dove la figura di interferenza viene distrutta, e questo è dovuto al fatto che ora noi sappiamo o possiamo dedurre quale percorso avrà seguito il fotone che inciderà sullo schermo (9): è dovuto cioè a una conoscenza, ad un'informazione, ad un atto di consapevolezza, e non ad un intervento materiale diretto. Questa "conoscenza potenziale" è sufficiente ad alterare lo stato fisico sul rivelatore dei segnali, distruggendo la figura di interferenza.

Il gruppo di R.Chiao, dell'Università di Berkeley, ha condotto altri esperimenti straordinari, i quali dimostrano che il "collasso della funzione d'onda" è reversibile (mentre Bohr e gli altri fisici di Copenaghen pensavano che fosse irreversibile, tant'è vero che su questo fatto, oggi inaccettabile, essi basarono la loro interpretazione, in modo da aggirare la scomoda figura dell'osservatore cosciente). Il fenomeno in questione è stato chiamato "cancellazione quantistica" (ciò che si può cancellare è appunto il collasso della funzione d'onda, che negli anni '20 veniva considerato irreversibile).

Sfruttando "giochi di prestigio quantistici" di questo genere, i fisici P.Kwiat, H.Weinfurter e A.Zeilinger hanno dimostrato che sono possibili delle "misure senza interazione", ovvero ci si può accorgere della presenza di un oggetto macroscopico (cioè "classico" e non quantistico) utilizzando le caratteristiche quantistiche dei fotoni e la loro non-oggettività (nota: nel caso di un oggetto macroscopico la sua esistenza "oggettiva" è probabilisticamente elevatissima, cioè praticamente certa; però l'esperimento sfrutta le qualità di non-oggettività quantistica del fotone rivelatore, che così rivela l'oggetto senza interagire con esso!).

Misure senza interazione potrebbero avere applicazioni importantissime in campo medico, per ridurre fortemente l'intensità delle radiazioni nell'osservazione specialistica di tessuti organici. Si immagini per esempio di poter fare una radiografia a tutti gli effetti, ma riducendo drasticamente l'esposizione ai raggi X. Un'articolo su questo tema è stato pubblicato su Le Scienze n.342 del 1997.

Per capire come ciò sia possibile, ci si può ricollegare all'esperimento di Mandel descritto sopra. Immaginiamo che l'oggetto da rivelare sia l'ostacolo inserito nel punto 7: ebbene, noi possiamo rivelare la presenza dell'oggetto verificando se sullo schermo (9) si forma o meno la misura di interferenza! Si tratta quindi di una misura indiretta che non coinvolge esplicitamente l'oggetto.

Purtroppo l'oggetto verrà comunque colpito da un fotone nel 50% dei casi (poiché statisticamente nel 50% dei casi lo specchio semi-riflettente 2 lascerà passare un fotone che attraverso il percorso 4 colpirà effettivamente l'oggetto nel punto 7). L'esposizione alla radiazione però può essere ridotta a piacere sfruttando un metodo ingegnosissimo detto "Effetto Zenone quantistico": Weinfurter e Zeilinger sono già riusciti a ridurre dell'83,3% la radiazione necessaria, lasciando un'esposizione solo del 16,7%.

Inoltre vi sono altre applicazioni pratiche di questi "giochi di prestigio quantistici". Per esempio il teorema di Bell permette l'esistenza di una "crittografia quantistica" assolutamente sicura, poiché decifrabile solo da chi possiede la chiave originale. Ma non basta. Sono già allo studio dei "computer quantistici" basati sui qubit, ovvero su "bit quantistici" che possono sfruttare gli stati di sovrapposizione quantistica.

Infine, grazie alle caratteristiche paradossali della realtà quantistica, sono stati condotti perfino esperimenti di "teletrasporto", cioè di trasporto a distanza! Il sogno fantascientifico di trasmettere gli oggetti a distanza (si pensi al film Star Trek) è in linea di principio realizzabile, almeno per le particelle quantistiche, ed i primi esperimenti sono già stati effettuati con successo (si veda l'articolo di Zeilinger su Le Scienze n.382, Giugno 2000).

L'interferenza è un fenomeno che suggerisce che esista uno scambio di informazioni tra fotoni con modalità enigmatiche, il fatto che tale modalità non sia soggetta a limiti spaziali o temporali mette in crisi tutte le aspettative su come si comportano i singoli oggetti in natura e in particolare su come l'informazione possa viaggiare su supporti non fisici, senza un contesto spaziale o temporale.

Date queste e simili anomalie, e stata messa in discussione l'idea di poter conoscere la realtà fisica indipendentemente dalle nostre osservazioni.

Secondo i fisici non si hanno basi per parlare di cosa siano i quanti e di ciò che fanno nell'intervallo tra le osservazioni che ne segnalano l'emissione e la ricezione.

Nonostante ciò le equazioni che ne descrivono il comportamento in termini di probabilità sono in grado di prevederne il comportamento con grande precisione.

Esiste solo un limite di principio alla possibilità di conoscenza della realtà espresso come principio di indeterminazione di Heisenberg.

L'esperimento mentale EPR ideato da Einstein Podolski e Rosen aveva lo scopo di dimostrare che, in teoria, è possibile determinare sia quantità di moto sia posizione di una particella; e che perciò ha senso affermare che le particelle possiedono simultaneamente entrambe le proprietà.

L'esperimento EPR consiste nel considerare una reazione del tipo di quella prodotta dalla collisione di un elettrone con un positrone. In essa viene prodotta una coppia di fotoni con stato quantico identico ma che si propagano in direzioni opposte. Si misura la posizione di uno dei fotoni e, in base al risultato, è possibile prevedere lo stato corrispondente dell'altro. Dalla seconda particella si misura una proprietà complementare, come la quantità di moto. In questo modo si verrebbe a conoscenza sia della quantità di moto sia della posizione della seconda particella, risultato che la teoria quantistica ritiene impossibile.

L'esperimento EPR fu proposto nel 1935, ma solo nel 1982 gli strumenti fisici hanno consentito di provarne una versione. Il test ha dimostrato che, pur in condizioni di distanza spaziale, l'atto di misurazione su una particella faceva collassare anche la funzione d'onda dell'altra.

Anche in questo caso, come nell'esperimento del fascio suddiviso, due particelle, anche se separate nello spazio, risultavano correlate all'istante.

Anche in questo caso sembrerebbe che le due particelle possano scambiarsi segnali o informazioni (non intese nel senso operativo ma in un senso più generale) indipendentemente da vincoli di spazio e di tempo.

Il teorema di Bell prevede che un segnale passi istantaneamente tra particelle distanti nello spazio. I segnali potrebbero viaggiare attraverso lo spazio finito senza che per la loro trasmissione sia necessario un tempo finito.

La trasmissione istantanea di segnali viola una legge fondamentale della relatività: che nulla nell'universo si sposta a una velocità superiore a quella della luce.

Ma a livello quantistico l'informazione sembra che ignori questo divieto.

La correlazione tra i quanti sembra istantanea, e non sembra diminuire con la distanza.

Le correlazioni istantanee nella natura fisica si verificano anche a temperature estremamente basse, nei fenomeni della superconduttività e della superfluidità.

Quando vari metalli puri e leghe vengono superraffreddati fino a pochi gradi dallo zero assoluto, la loro resistenza elettrica viene meno. Le sostanze diventano superconduttori: la corrente elettrica che li attraversa viene trasportata completamente senza attrito. Questo fenomeno è stato scoperto da Onnes nel 1911 e i particolari, insieme a quelli della superfluidità, la mancanza di viscosità di un liquido superraffreddato come l'elio, sono venuti alla luce nei successivi decenni di ricerca nel campo delle basse temperature.

La scomparsa di resistenza elettrica in un conduttore è dovuta a un notevole livello di coerenza tra gli elettroni. Normalmente quando una corrente elettrica attraversa un metallo gli elettroni vengono sparsi dagli atomi in vibrazione nella struttura reticolare del metallo. Ciò ritarda il flusso di elettroni attraverso il reticolo e produce l'attrito che riscalda il metallo: il fenomeno della resistenza elettrica.

Quando invece il metallo viene superraffreddato, le vibrazioni degli atomi si riducono e la resistenza del metallo diminuisce. Dato che anche in prossimità dello zero della scala Kelvin le energie prossime allo zero continuano a far vibrare il reticolo, in realtà dovrebbe esserci resistenza elettrica anche quando i metalli o le leghe vengono raffreddati fino a pochi gradi dallo zero assoluto. Invece a queste temperature la resistenza viene meno del tutto: le sostanze si trasformano in superconduttori.

In un anello creato con un superconduttore una corrente elettrica, una volta indotta, continua a fluire idefinitivamente.

Quando un metallo o una lega vengono raffreddati a una temperatura critica, gli elettroni vi scorrono in modo del tutto coerente.

Un fenomeno simile si verifica con i superfluidi.

Le molecole, che in precedenza collidevano in modo del tutto casuale, aderiscono in una singola entità quantistica senza viscosità apparente; tale fluido è in grado di scorrere in capillari e fenditure senza resistenza.

In entrambi i casi viene generato uno stato quantistico altamente coesivo.

La funzione d'onda del moto di tutti gli elettroni di una corrente e di tutti i quanti che costituiscono le molecole di un fluido assume sempre la stessa forma.

Gli elettroni di un superconduttore e le particelle che costituiscono le molecole di un superfluido sono reciprocamente correlate in modo preciso e continuo.

Ma in che modo una particella "conosce" lo stato dell'altra?

Tra di esse non passa alcuna forma nota di energia o segnale.

La superconduttività e la superfluidità sono altri esempi di correlazione istantanea tra entità in posizioni diverse nello spazio e nel tempo.

Il nucleo dell'atomo è formato da vari campi energetici che definiscono i livelli energetici possibili nei gusci che lo circondano. Le energie nucleari non definiscono però in che modo l'energia è sistemata nei gusci: non determinano la struttura specifica dei gusci. Quella struttura è determinata da una correlazione peculiare che si verifica tra gli elettroni all'interno dei gusci stessi. Queste correlazioni sono istantanee e non si verificano tra elettroni non associati e altre particelle indipendenti. Si verificano solo tra elettroni che orbitano intorno ai nuclei atomici.

Sta di fatto che gli elettroni all'interno dei gusci di un atomo non sono connessi mediante alcuna forma nota di energia. Eppure il sistema complessivo creato da tutti gli elettroni condiziona il comportamento di ciascuno e assegna le relative probabilità del loro stato.

Anche in questo caso sembra che ciascun elettrone "sappia" ciò che stanno facendo gli altri.

La trattazione matematica dell'esclusione degli elettroni fu elaborata da Pauli nel 1925; il suo principio di esclusione afferma che due elettroni intorno ad un nucleo, o intorno a vari nuclei in una configurazione multiatomica, non possono trovarsi in uno stato di moto descritto dallo stesso insieme di quattro numeri quantici.

L'esclusione segue la regola dell'antisimmetria. Il principio stabilisce che gli elettroni di un atomo devono occupare orbite diverse.

Ma in che modo un elettrone può obbedire a questo principio?

Esso dovrebbe possedere delle informazioni che riguardano l'intero sistema atomico.

Il principio di esclusione richiede una correlazione precisa tra gli elettroni senza comportare alcuna forza dinamica, energia o segnale fisico.

Allo stesso modo in cui i due elettroni dell'esperimento EPR e i due fotoni nell'esperimento del fascio suddiviso sembrano "conoscere" lo stato quantico reciproco senza scambio di energia, gli elettroni di un atomo, di una molecola o di un metallo sembrano interconnessi in modo istantaneo e non dinamico.

Abbiamo visto come l'informazione possa essere codificata e misurata utilizzando supporti fisici, anzi questo è il solo modo che abbiamo per poterla comprendere e utilizzare normalmente.

Possiamo osservare i cerchi concentrici presenti in un tronco d'albero e ricavarne l'informazione sull'età dell'albero.

La correlazione tra i cerchi che si sono formati nel tempo e il complesso fenomeno della vita dell'albero ci consente di ricavare una informazione abbastanza precisa.

L'informazione sull'età dell'albero è stata codificata dalla natura nei cerchi concentrici che possiamo osservare.

Possiamo telefonare a casa mandando un messaggio del tipo "ho mal di testa" e l'informazione contenuta subisce diverse trasformazioni di codifica e decodifica in termini fisici, parole, onde sonore, impulsi elettrici, scariche neurali nel cervello di chi ascolta, ma l'informazione contenuta è sempre la stessa, e consiste in una correlazione tra un evento, il mio mal di testa, e una rappresentazione significativa dell'evento nella testa di chi riceve il messaggio.

Il cervello costituisce un fantastico elaboratore di informazioni.

Ma per un elettrone le cose stanno molto diversamente.

Un computer può ricevere un messaggio e correlarlo ai propri stati interni producendo o modificando comportamenti conseguenti, l'informazione contenuta nel messaggio non viene "capita" ma può influenzare in maniera determinate cosa il computer esegue.

In un certo senso il computer "comprende" l'informazione senza doversi appellare all'enigmatica "coscienza" unica in grado di dare un senso all'informazione.

Quando siamo in presenza di correlazioni tra eventi possiamo ipotizzare che esista un interscambio di informazioni significative oppure che i sistemi siano soggetti alle medesime leggi causali.

La fisica descrive il comportamento della materia in termini di modelli matematici.

Il problema connesso al ruolo dell'osservatore nella determinazione degli stati fisici della materia non è stato ancora ben compreso dai fisici.

Sembra esistere una relazione tra l'informazione disponibile sullo stato fisico di una particella elementare e gli strumenti di rilevazione sperimentale.

L'evento che i fisici chiamano "collasso della funzione d'onda" presenta caratteristiche davvero molto enigmatiche.

La realtà avrebbe una natura indeterminata fintanto che qualcuno la osserva.

L'informazione sulla realtà è indefinita fintanto che non viene fisicamente codificata.

Se un fotone lascia una traccia su un rivelatore l'informazione della sua esistenza ha lasciato un segno indelebile tramite un processo irreversibile.

L'indeterminatezza di fondo presente in natura mina alla radice la possibilità di comprensione in uno schema coerente di tutti gli aspetti della realtà.

Anche se le equazioni della meccanica quantistica ci consentono di costruire i transistor esse aprono una finestra sull'inconoscibile togliendoci la terra da sotto i piedi e rendendoci consapevoli dei limiti dei nostri metodi conoscitivi.

L'informazione per come la conosciamo ha necessità di una rappresentazione.

Essa deve passare, deve essere trasmessa, dall'evento esterno a noi fino alla nostra comprensione nei termini delle nostre possibilità cognitive.

Questo processo di comunicazione dell'informazione deve passare attraverso una qualche codifica in termini fisici, e ciò potrebbe comportare una alterazione ineliminabile dell'informazione originaria.

Nell'esempio della telefonata sul mal di testa la prima codifica in termini del linguaggio, ovvero in parole, esclude moltissime caratteristiche relativamente al fenomeno originale costituito dal mio reale mal di testa.

La comprensione relativa da parte del ricevente presuppone una interpretazione basata su cosa si prova ad avere mal di testa.

Esiste in natura la possibilità di trasmettere un'informazione senza nessun supporto fisico che la trasporti?

Questo è proprio quello che sembrano suggerire gli esperimenti osservati.

L'idea di un'informazione senza supporto fisico sembra a prima vista inconcepibile.

Non è il modo solito con cui noi abbiamo a che fare con l'informazione.

Non è una idea che faccia parte della nostra esperienza diretta.

Ma anche i campi elettromagnetici sono cose che sfuggono alla nostra percezione.

I campi elettromagnetici si spostano nel vuoto assoluto senza bisogno di ricorrere ad una sostanza, come per esempio l'etere, che li trasporti.

Il formalismo matematico con cui li descriviamo è sufficiente a consentirci di utilizzarli in moltissime applicazioni pratiche.

L'elettrone è energia che viaggia nel vuoto sottoforma di onda.

L'elettrone è anche un corpuscolo dotato di massa.

La contraddizione logica dell'elettrone che è sia un'onda che una particella viene superata dal formalismo della meccanica quantistica al prezzo però di rinunciare alla possibilità di determinare in maniera esatta cosa esso sia veramente ad un dato istante.

Nonostante ciò per fortuna i nostri tavoli, costituiti di atomi ed elettroni, non scompaiono improvvisamente alla nostra vista.

L'informazione pura, di qualsiasi natura essa sia, svolge un ruolo determinante nel modo fisico.

Nel caso del diavoletto di Maxwel l'informazione sulla velocità delle molecole di un gas ci consentirebbe di violare il secondo principio della termodinamica, consentendoci di far fluire calore da un corpo freddo ad uno caldo.

Il fatto che non si possa costruire nessun meccanismo, che coinvolga la codifica e la trasmissione dell'informazione relativa in maniera utilizzabile, in grado di funzionare realmente nel mondo fisico, non inficia completamente questa possibilità di principio.

Se fossimo in grado di utilizzare questa informazione senza utilizzare energia potremmo costruire una tale macchina.

Queste considerazioni ci portano a riesaminare il funzionamento del cervello da un altro punto di vista: come esempio principe di un elaboratore di informazioni.

Lo studio di come le informazioni vengono strutturate per poter essere utilizzate, che la scienza dell'informazione ha indagato in maniera approfondita per quanto riguarda le macchine elaboratrici, potrebbe portarci ad una comprensione di come il cervello organizza le proprie informazioni.

In particolare il problema cruciale da risolvere è costituito dalla possibilità dell'informazione di auto-organizzarsi.

Sarebbe bello poter individuare un principio che consenta all'informazione di organizzarsi in maniera autonoma.

Nella progettazione di una base di conoscenza, l'organizzazione delle informazioni viene strutturata in maniera dettagliata dai progettisti.

La suddivisione in domini predefiniti in cui l'informazione viene elaborata costituisce uno dei primi passi di progettazione.

In un computer le informazioni non si organizzano mai da sole.

Negli algoritmi genetici il processo di riproduzione, selezione e mutazione delle regole della base di conoscenza consente una prima possibilità di organizzazione delle informazioni.

Le regole selezionate corrispondono a quelle che meglio delle altre ottimizzano una determinata funzione di fitness.

Questa funzione di fitness che consente al sistema di evolvere è definita a priori dal programmatore in conformità con l'obiettivo che si vuole raggiungere.

Il computer funge da supporto per tutte le funzioni di riproduzione degli individui che costituiscono le successive generazioni di popolazioni soggette a selezione.

Effettivamente l'elaborazione conduce ad una soluzione che non è detto che sia ottimale ma comunque abbastanza buona.

Un altro criterio di organizzazione si basa su considerazioni relative ai processi di astrazione e costruzione di categorie.

L'interesse è concentrato sulla possibilità di costruire dei concetti astratti.

Le reti neurali sembrano mostrare i rudimenti di un simile processo.

Esse autonomamente costruiscono una suddivisione dei pattern in input in classi separate che possono corrispondere ai concetti.

Un ulteriore tentativo di strutturazione delle informazioni utilizza semplici operazioni di intersezione ed unione di insiemi.

Il criterio consiste nell'analisi di coincidenze e sovrapposizione tra i segni.

Tramite una funzione misura opportunamente definita sugli insiemi di informazioni si dimostra che è possibile costruire uno spazio metrico sulla potenza dell'insieme.

Disporre di un criterio metrico su un insieme di informazioni ci consente di definire delle relazioni topologiche tra gli elementi dell'insieme, in particolare ci consente di stabilire un criterio di somiglianza tra due qualsiasi distinte informazioni.

É possibile utilizzare il concetto di intorno matematico per costruire le classi e i domini con cui manipolare insiemi di informazioni.

Non ci sarebbe quindi una strutturazione predefinita ma la struttura delle informazioni sarebbe di tipo dinamico, ovvero dipendente dai criteri utilizzati al momento dell'utilizzo dell'informazione.

L'idea che le informazioni possano organizzarsi da sole potrebbe anche rivelarsi completamente sbagliata.

Nella nostra esperienza è sempre l'uomo che organizza le informazioni in una maniera comprensibile.

I messaggi lasciati a se stessi non dimostrano assolutamente di potersi organizzare anzi mostrano in maniera evidente come sia vera la legge di crescita inevitabile dell'entropia nell'universo.

Occorre sempre qualche processo di elaborazione specifico.

In particolare nella nostra esperienza il culmine organizzativo dell'informazione avviene proprio nell'uomo.

Possiamo riconoscere questo principio organizzativo in tutte le forme biologiche.

Forse questa è una proprietà caratteristica dei processi vitali.

Ma anche i sistemi stellari si organizzano e mostrano una struttura definita.

Questa circostanza ci riporta a considerazioni filosofiche e metafisiche.